在43年的從教經(jīng)歷中，從山區(qū)到縣市再到北京，無論身處艱苦還是繁華的環(huán)境，無論面對天賦極高的孩子，還是面對被人稱為“愚鈍”的學生，我一直踐行這樣的理念：要把幫助學生實現(xiàn)他們的成才夢作為我的追求，把他們的天賦開發(fā)出來，點亮孩子的智慧人生，盡可能地為國家輸送更多急需人才。

教師，就是幫孩子實現(xiàn)人生夢想的人

2020年6月2日，我摔了一跤，被診斷為“胸12椎骨折”，當時我特別著急，迫不及待地問醫(yī)生：“如何能讓我盡快站起來，我想盡快上課？”醫(yī)生嚴肅地說：“您都這樣了，還上什么課？”醫(yī)生建議保守治療，但這需要臥床靜養(yǎng)兩到三個月。

三個月！這是我不能接受的，我?guī)У倪@屆高三學生馬上要高考了，我不能因為個人原因而耽誤孩子們的前程，這是我當時的真實想法，我請求醫(yī)生能幫我盡快返回崗位，醫(yī)生說還可以手術，能盡早活動，但費用高，有風險。我二話沒說就選擇了手術。術后三天我就回家了。恰好孩子們的“二模”成績出來了，我趴在床上，把發(fā)現(xiàn)的每一個學生的問題一一列出，發(fā)給他們，并在班級群里重點進行了講解。

6月中旬，因為疫情學生第二次居家學習了。我實在放心不下我的學生，決定親自給他們上網(wǎng)課。出院前醫(yī)生一再叮囑：胸椎骨折休息不好，可能會落下終身的毛病。但學生已經(jīng)到了最關鍵的時刻，我顧不了這么多了，學生需要我，我就躺在床上給學生上起了網(wǎng)課，把電腦屏幕支在自己的眼前，由于長時間只能一個姿勢盯著電腦，眼睛昏花、脖子酸痛，以前10分鐘就能做完的事，現(xiàn)在要花半小時甚至更久，時間長了就會感到傷口隱隱作痛。但我咬牙堅持下來了，一直陪伴學生走到高考前夜……

我一直覺得這是自然而然的事，直到有記者問我為什么不找其他老師代一下課。我脫口回答：“在學生人生的關鍵時刻，我不能放棄學生只顧自己呀！”在我心中，作為老師，學生的需求和夢想永遠是第一位的，要全力幫助他們成為他們想成為的人，這個理念是我從教43年始終堅守的。

還記得剛工作的第一年，班上有一個叫小宏的孤兒，家境貧寒，由奶奶獨自撫養(yǎng)，有一次小宏生病數(shù)日未來上課，我就利用課余時間幫他補課。對一名教師來講，我認為這是自然而然的分內(nèi)工作，不承想?yún)s給了從小缺愛、略顯自卑的小宏一股溫暖和動力，成了他的一個轉(zhuǎn)折點，感受到被重視和被關懷的小宏自此開始拼命學習，后來被省公安大學錄取，最終成為一名公安干警。小宏說：“老師您的熱情幫助改變了我的一生。”當時真的沒有想到僅僅給他補了幾天課，就會對這個學生的一生產(chǎn)生這么大的影響。我第一次感到能用自己的學識與人格魅力點燃學生的學習熱情，甚至影響他們的人生，也就是從這件事后，我意識到教師的一份責任就是幫助孩子成為他們想成為的人，成就他們的夢想。小宏鼓勵了我，我希望通過自己的言傳身教，將無畏艱難、努力拼搏的意志品質(zhì)傳遞給學生，將樂于助人、勇于奉獻的精神情操傳承給學生。

自那以后，我慢慢立志，要幫每個孩子實現(xiàn)他們的夢想。為此我從未放棄過任何一個學生，無論面對父母離異心理有問題的學困生，還是面對懼怕、討厭學習的邊緣生，我都始終堅守這個志向，無論課上還是課下，無論在學校還是在家里，都傾盡全力幫助他們實現(xiàn)自己的夢想。

沒有夢想就不是孩子，幫孩子尋回他們的夢想

但我常常也會發(fā)現(xiàn)，有的孩子根本就沒有一絲夢想。

那一年我接了一個高三的文科班。接班時班主任告訴我，這個班里有一個從上屆留級下來受過處分很難管理的學生小涵，他對自己的未來根本沒有設想，每天都是混日子，經(jīng)常會在班上搞一些意想不到的“事情”。那時我想，只要他不在課堂上“搞事情”就好。第一節(jié)課我就找了個最簡單、估計他一定會的問題讓他回答，回答正確就讓學生給他掌聲鼓勵，以后課堂上只要有適合他回答的簡單問題，我都會讓他“承包”，并給予他足夠的鼓勵，這么做也就是不讓他因為太清閑而“搞事情”。

讓我沒有想到的是，就是這樣一個持之以恒的一系列幾乎沒有什么水平可言的提問以及相應的鼓勵，竟然幫他樹立起了數(shù)學學習的自信心，提高了他的主動性，慢慢地，這個“混日子”的孩子開始學數(shù)學了，課上課下都沒有再搞過“事情”，而且對數(shù)學學科的鉆研也遷移到了其他學科……有一天，突然他發(fā)現(xiàn)自己也是有能力進入高一級學府深造的，他竟然也有了上大學的夢想。但此刻高考已經(jīng)臨近，他知道自己要努力時確實有點晚了，他開始有了焦慮感，相較其他答疑的同學，他的問題特別多，而且這一刻他竟然還變成了一個知書達理的孩子，問完一兩個問題，因為不愿過多地耽誤其他同學的答疑時間就會等在一邊。

孩子有了夢想，這讓我非常激動，他為了夢想而焦慮，我怎能袖手旁觀？高考前一天，我把他叫到家里單獨給他輔導了4個小時，最后他以數(shù)學120分的高分考入大學，實現(xiàn)了他的大學夢。記得他們班照畢業(yè)像的時候，小涵領著同學高喊“知值求角”，其他學生齊答“必卡角”，那是我給孩子們反復強調(diào)的三角函數(shù)的一句口訣，接著他又大喊“有所思”，學生齊答“有所為”，當其他老師一片茫然的時候，我的眼淚在眼圈里打轉(zhuǎn)。那是我平時上課時鼓勵孩子們的口頭禪，沒承想他們都牢牢記住了，并且在這個時候喊了出來。

從小涵身上我學到重要的一課，這個外人眼中的“混小子”不是沒有夢想，而是被壓抑了。從此，我的任務欄里又多了一個：幫孩子發(fā)掘他們的夢想。每個孩子都會有夢想，能力平平的孩子，他們的夢想或許只是有一個屬于自己的美好生活，能力強的孩子，他們的夢想就會遠大一些，為人類的科技、文化貢獻自己的力量，成為國家的棟梁，但每個孩子都會有他們的夢想，都應對未來有自己的設想，教師就是要幫他們實現(xiàn)屬于自己的、或高遠或平實的夢想。但當很多孩子因為各種原因自卑或自我放棄時，當大家都對他們形成了“廢柴”的刻板認識時，他們對自己能力的評價是過低的，他們的夢想也就被壓抑了，這時教師要責無旁貸地幫助他們發(fā)掘自己的潛力，樹立信心，找到方向和夢想。

沒有夢想就不是孩子，如果某個孩子表面上沒有夢想，混日子，那一定是夢想被壓抑住了。

能驗證這個觀念的孩子還有很多。2020年接新高三時，班主任和我說：班長小溫數(shù)學不好，滿分150分的數(shù)學只有50或60分，希望我重點幫幫他。可“過招”之后才知道他討厭數(shù)學有多“頑固”：進入高三時，他竟然一次數(shù)學作業(yè)都沒寫過。于是，每天中午我的辦公室里都少不了他補作業(yè)的身影，做完作業(yè)，我都會把他不會的部分再單獨給他講一遍。他聽得認真，也對我的要求頻頻點頭。我心想這樣幾天下來，總該有收獲了吧。結(jié)果還是收獲了滿心的寂寞，他依然還是不交作業(yè)……但我不斷地堅持著，我堅信每個孩子都一定會有夢想，放棄了自己的孩子背后都是過于輕視、壓抑了自己，我就這樣天天陪他補作業(yè)、講知識，直到他慢慢有些開竅了。

“二模”后，他卻私下里跟我說，“老師，我要考一本”。

這一刻我好激動，等到了最后一刻，這個孩子終于有了對未來的規(guī)劃！我也更加堅信了一點：每個孩子都會有夢想，只是被原生家庭的不當教養(yǎng)方式、周圍的輿論和習慣性認識、初始的幾次失敗、缺乏毅力、怕吃苦、沒信心以及對自己的錯誤認識壓抑住了！

最后幾天的沖刺，我要幫助這個有了夢想的孩子實現(xiàn)他的“天方夜譚”。但這一次更加艱難，當時的他，成績在班里倒數(shù)，距離一本線還有很大的距離，于是無論學校的中午，還是放學后的休息時間，都是我們一老一小的拼搏時光。高考前，為了節(jié)省時間，放學后我老公開車接我們到家，老公給我們做飯，小溫的父母都是醫(yī)生平時沒時間給他做飯，看他狼吞虎咽地吃飯心中又多了許多疼愛。無論從車上的基礎概念復習還是到家里的針對性練習，這個孩子嘗到了從未有過的辛苦，也嘗到了從未有過的快樂，他沒有再退縮，這樣我們堅持到高考的前夜。高考成績出來的第一時間，他欣喜若狂地告知我：上一本線了，數(shù)學及格了，高中數(shù)學從未及格過，但在難度更高的高考中我卻及格了，還上了100分！孩子哽咽了，我也流下熱淚，更讓人意想不到的是，這個曾經(jīng)十分討厭數(shù)學甚至放棄了數(shù)學的孩子，卻報考了與數(shù)學有關的統(tǒng)計專業(yè)，被北京工商大學應用統(tǒng)計風險與精算專業(yè)錄取，開啟了他每天都與數(shù)學打交道的新里程！

小溫也讓我堅信了一點，有夢想，什么時候都不晚！再有，討厭數(shù)學的孩子，最終選擇了數(shù)學，這件事還給了我很多思考。為師者除了“授業(yè)解惑”，更重要的是“傳道”，作為學生走向社會的領路人，教師的“傳道”起著至關重要的作用。在我看來，這里的“道”包含了學之道、知之道和行之道，教師不僅應該做學生增長知識的引路者，更應該做錘煉品格的引導者，創(chuàng)新思維的啟迪者，理想信念的塑造者。

拔尖創(chuàng)新人才涌現(xiàn)的關鍵，是我們能給其自由發(fā)展天賦的空間

一個國家的強大要靠全體國民的踏實努力，也要靠有相當數(shù)量的一代代拔尖創(chuàng)新人才。而我意識到，這些有一定天賦的孩子是不能靠應試教育那個套路來培養(yǎng)的，對于那些有天賦的孩子，應試教育的那一套反而有可能會毀掉他們的天賦。

1983年，我回到母校張家口二中任教。通過幾年的初高中教學，我發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學教學太“應試化”了，學生的思維僵化，分析問題、解決問題的能力很低，出現(xiàn)了很多高分低能的現(xiàn)象。

提升學生思維能力首先應從初中抓起。為此，我來到初中，主持了中國教育學會的規(guī)劃課題“數(shù)學探究性學習中自主學習的研究”，帶領初中數(shù)學組教師對學生的自主學習展開深入研究。在這個過程中，我們發(fā)現(xiàn)了學生“自悟”的力量，學生在相當高的思考強度下，通過自身努力獲得了某個問題的答案，他們會收獲相當多的數(shù)學研究上的自信，同時他們也能更深地理解數(shù)學的魅力，數(shù)學學科的神奇、自洽、統(tǒng)一、和諧、簡潔之美會給孩子帶來沖擊，使他們產(chǎn)生難以抑制的繼續(xù)探索數(shù)學的沖動。我想，對于有一定數(shù)學天賦的孩子，這種強調(diào)“自悟”的學習過程才是更適合他們的。

于是，那一年我把全年級有一定數(shù)學天賦的學生組成了學習小組，開始了以“自悟”為核心的思維訓練。訓練方式是定量、定時、集中點評。通常我會先給出能產(chǎn)生發(fā)散思維的一個以幾何為主和一個以代數(shù)為主的問題，讓學生自己先進行多角度、多層次探究，給足時間讓他們經(jīng)歷“自悟”過程，然后在周末將學生集中起來，讓每個學生都談談自己的方法，生與生之間進行思維碰撞，我再針對學生的問題進行點評，師與生之間進行思維碰撞，即經(jīng)歷“他悟”過程，然后給出與這個問題相類似的問題，讓學生接著回去自己研究，讓他們再經(jīng)歷一個更具普遍意義的“頓悟”過程。最后，老師再做一個高位引導，將自己的所思所想所悟通過恰當?shù)慕虒W方式傳遞給學生，引領啟發(fā)學生經(jīng)歷“自悟”“他悟”，最終達到“頓悟”的過程，從而得到能力上的提升。

經(jīng)過這樣的訓練，學生的思維能力得到快速提升。經(jīng)過幾年傾盡全力的指導，我校在全國數(shù)學初中競賽中取得了建校以來的最優(yōu)成績，獲得了一等獎、二等獎、三等獎30多人次，培養(yǎng)出很多數(shù)學尖子。我也多次榮獲“全國數(shù)學競賽優(yōu)秀指導教師”，并獲得中國數(shù)學奧林匹克一級教練員稱號。

在獲獎學生中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是九五屆的小楊同學，記得在輔導他參加全國比賽的時候，我倆日夜奮戰(zhàn)了十多天，他考完試了，我卻病倒在床上……當?shù)弥谌珖踔袛?shù)學競賽中獲一等獎、河北省第一名并被保送到北京大學理科少年班時，我激動得淚流滿面。后來他又被保送到北大數(shù)學系，碩、博都是在北大數(shù)學系讀的。現(xiàn)在他已成長為學校的領導，也在做著對拔尖創(chuàng)新人才的發(fā)掘、培養(yǎng)工作。

這里，我還遇到了一個“另類”的“天才”。2008年我的班里有個叫夢實的學生，學習很努力也很認真，但每次考試都在班里倒數(shù)，通過分析我發(fā)現(xiàn)他的問題在于審題不清、基礎計算出錯，關鍵是解題思路總是走極端，鉆牛角尖。可幾次找他面談效果并不理想。記得有一次大考前，我特意叮囑他注意審題及有關的問題，結(jié)果他還是沒考好。考后他埋怨我的提醒反而弄得他更緊張了……后來我主動聯(lián)系了夢實媽媽，了解到夢實特別懼怕數(shù)學，每到考試都非常緊張，但又好面子不愿主動解決問題，結(jié)果惡性循環(huán)，成績越來越差。

如何幫助夢實呢？我先嘗試著讓他當面將基礎錯題重寫，自己找問題的根源：他發(fā)現(xiàn)錯誤不僅僅是算錯，而是他會把簡單的問題復雜化，我采取的辦法是與課堂教學相結(jié)合，遇到綜合問題時，先讓夢實說解決思路，把他的問題呈現(xiàn)出來，再讓其他同學說解決問題的思路，然后討論哪種方法最優(yōu)。在不斷對比中，在生與生之間進行激烈的思維碰撞后，我再參與其中適時點撥，慢慢地，夢實和同學們的分析問題、解決問題的思維能力得到了提升。夢實的思維能力和思維強度都是極高的，這是他的天賦所在，只不過他總是想得更多更遠，這有悖于數(shù)學的簡潔性，顯然不是數(shù)學思維，當這方面的問題得到了有效糾正后，他的數(shù)學天賦就如開了閘的洪水一般傾瀉而下，他在數(shù)學思維上的能力就展現(xiàn)了出來。

夢實從高一的懼怕數(shù)學到高三喜歡數(shù)學，而本、碩、博也都選擇了數(shù)學專業(yè)，如今在一所世界排名百名左右的大學擔任數(shù)學教師，發(fā)揮著他數(shù)學思維能力強的優(yōu)勢。他曾經(jīng)對我說：“受您的影響，我也做了數(shù)學老師，您對我的幫助太大了，特別幸運特別感謝能遇到您。”

對于數(shù)學教學而言，應試教育是把不同的孩子往一個模具中壓，而這種教育模式是極其不適合那些天賦異稟的孩子的，很可能是對其天賦的扼殺。今天，當我們的國家發(fā)展到現(xiàn)在這個階段，比以往任何時候都更需要大量的拔尖創(chuàng)新人才，這樣的人才成長需要一定的自由，要給他們時間、機會、空間和條件，讓他們自主探索，用自己的方法形成對自己的教育。教育者還要能發(fā)現(xiàn)他們的天賦和弱點所在，要因材施教，幫助和引導他們走上只屬于自己的成才之路。

同樣地，對于那些沒有數(shù)學天賦的孩子，或者那些將來根本不會從事與數(shù)學有關工作的學生，除了應付考試，12年的數(shù)學學習經(jīng)歷價值何在？從教43年，我也常常在想，當學生畢業(yè)后工作了，他們中的大多數(shù)在生活和工作中都不會再用到我教過的數(shù)學知識，我的數(shù)學課能夠給學生留下什么？我想應該是當學生遇到具體問題時，那種思考問題的方式和解決問題的方法與策略。這會使學生終身受益，這是一種不可量化的“長期效益”。今天的課堂教學表面上看是在教學生如何思考并解決數(shù)學問題，其實是為學生明天運用邏輯思維的方法處理工作中的各種問題做準備。我還希望我的學生回憶中學時光時，不會把我的數(shù)學課當作一種痛苦的經(jīng)歷，以后會記得數(shù)學老師曾經(jīng)帶給他們美妙的數(shù)學思維的歷程。所以，如何通過數(shù)學課堂培養(yǎng)學生的自主探究能力，提升學生分析問題、解決問題的能力，應該成為我的教研重點。我這些長久的思考與今天所提倡的核心素養(yǎng)的觀念不謀而合。

所以我在教學中注重創(chuàng)設基于思維的課堂活動，通過問題呈現(xiàn)、問題思辨、思維碰撞，引發(fā)學生深入思考；我會著力營造積極思考的課堂氣氛，盡可能培養(yǎng)學生思考問題的方法、選擇解決問題的策略以及解決問題過程表達的能力，從而提升學生分析問題、解決問題的核心素養(yǎng)。

正如12屆考入北航理科實驗班的學生李昕陽所說：“現(xiàn)在的我已經(jīng)走出了校園，走上工作崗位，雖然這些知識已經(jīng)忘了大半，但您所傳授的分析問題、解決問題的思維能力卻始終伴隨并塑造著我，讓我受益終身。”

現(xiàn)在，我更想把自己從教多年的所思所想與年輕教師分享，我把自己不很系統(tǒng)的經(jīng)驗總結(jié)成了幾個字：學有所思，思有所悟。無論學生的學習還是教師的學習，“思”和“悟”需要結(jié)合與統(tǒng)一，通過知識的學習和自我的思考，從而看見自己，發(fā)現(xiàn)自己，反思自己，超越自己。

（李靖敏 作者系北京航空航天大學實驗學校數(shù)學教師，北京市數(shù)學特級教師）

《人民教育》2023年第17期，原題為《筑夢人的信念和責任》